O síndico pode se negar a me fornecer uma nova TAG no caso de perda

Moro em um condomínio que não possui controlador de acesso, assim sendo, temos uma TAG para liberação do portão. Miramos eu, meu marido e filho, e todos temos horários e rotinas diferentes, sendo assim, temos cada um uma TAG. Seis meses atrás meu filho perdeu a dele na escola, prontamente, avisei o síndico que cancelou e mediante a compra de uma nova TAG (feita por mim) foi feito o cadastro de uma nova TAG. Acontece que meu filho perdeu a TAG novamente, fui prontamente falar com o síndico e este me disse que levera o assunto aí conselho antes de me disponibilizar uma nova TAG. Gostaria de saber se ele pode se negar fornecer.