Alteração no padrão de pintura do condomínio.

Boa tarde, O condomínio em que resido está passando por um processo de recuperação de fachada, em que será alterado o padrão de pintura do prédio. A recuperação da fachada foi aprovada, com a escolha da empresa prestadora de serviços, nos moldes das leis que regem o tema. A escolha das cores, porém, está sendo decidida por consulta junto aos condôminos, da seguinte forma: foram disponibilizadas na portaria do prédio seis propostas. Os condôminos votaram em suas preferências e assinaram uma lista de votação. De um total de 24 votos (número de unidades autônomas do condomínio), uma das propostas saiu vencedora com 10 votos. A segunda mais votada terminou com 9 votos. Diante do resultado, foi proposta a realização de nova votação, colocando em pauta apenas as duas propostas mais votadas, sob a alegação de ser mais democrática a aprovação pela maioria dos condôminos. Meu questionamento é o seguinte: Existe a necessidade de segunda votação, colocando em nova disputa as duas propostas mais votadas, ou a primeira votação, ainda que a proposta vencedora não tenha obtido a maioria simples dos votos (neste caso 13 votos) é suficiente para proceder a alteração da pintura? Agradeço antecipadamente a atenção dispensada.