Apartamento adquirido em leilão e que o novo proprietário não quer pagar as dívidas de condominio

o apartamento foi a leilão movido por uma ação de um Banco cujo antigo proprietário tinha uma dívida de valor muito alto e não só esse apartamento, como outros bens deste senhor foram à leilão. Acontece que a pessoa que arrematou este imóvel, mesmo sabendo que havia dívidas de condomínio pré existentes, não pagou até o momento esta dívida anterior de condomínio, somente começou a pagar a partir do momento que ele se considerou proprietário do respectivo imóvel . Essa dívida continua, está num valor bem alto ( por volta de R$ 160.000,00 ) . O que se pode e deve ser feito num caso desses , sendo que já foi movida uma nova ação contra este mesmo imóvel ? O que poderia agilizar esta cobrança e por consequente o pagamento da dívida? Obrigada pela atenção