Calculo proporcional na entrega das chaves

Condomínio e aluguel pagos em 10/8/23. A imobiliária confirmou que as despesas do condomínio são do mês vigente. Desocupei o imovel em 19/8 mas devido a pintura, a entrega das chaves ao proprietário sera 15/9. Acordei com o proprietário que pagaria o aluguel proporcional. O calculo proporcional é valor do aluguel, dividido por 31 e do valor, pagar o dias contados de dia 01/9 a 15/9?