Cobertura com área privativa. Os moradores podem exigir que seja fechada?

Moro em um apartamento de 4 andares, este prédio foi construído em um terreno de 6 metros de largura e 30 metros de comprimento. Sendo 2 apartamentos por andar, no térreo os apartamentos possuem 125 m², no 2º e 3º andar os apartamentos tem 105 m² e no 4º pavimento de um lado tem um apartamento com 55 m² de área construída + 50 m² de área privativa.(esta área privativa somente é acessível por este apartamento) e do outro lado 105 m² de área comum que fazemos de quintal. A ultima reforma feita neste prédio foi em 1990 e desde então o prédio ficou abandonado, não tinha sindico, nem administradora somente uma pessoa que se responsabilizou pelas contas do resto nada foi feito. Comprei este apartamento a 5 anos e a 3 estou tentando resolver a situação de abandono, estou tentando colocar a casa em ordem. Hoje a minha pergunta é sobre este apartamento que tem a área privativa. Se IPTU é cobrado sobre a área construída, a escritura menciona somente a área construída. Por que não podemos fechar esta área ou impedir que este morador faça uso dela?