cobrança por outra administradora sobre diferença de condominio pode?

No meu condomínio havia uma administradora e foi trocada acerca de um mês, a primeira me cobrava apenas 60% sobre o condominio, procurei o por que de cobrar apenas essa taxa e não o valor total de 100%, fui informada verbalmente que o imóvel não está em meu nome (ainda estou pagando junto a construtora), assim o condomínio seria sempre com o desconto e em nome da Construtora e apenas aos meus cuidados, novamente retornei a a antiga administração e mostrei que estava errado e ficou mesmo assim com o desconto e pronto. Levei a questão ao sindico e o mesmo não se manifestou. Mudamos de administradora e esse mês foi impresso o valor antigo e imediatamente a administradora me ligou dizendo que o valor emitido não era o correto e sim valor integral ( do qual eu concordo plenamente),; ressaltando que antes da emissão liguei na atual administradora e nunca consegui conversar com os proprietários sobre o valor correto. Nessa ligação fui alertada que deveria pagar os valores complementares anteriores do cobrado, porém, conversei com o sindico novamente neste fds e também não me deu resposta completa , apenas me disse para pagar o valor de 100% e pronto, quanto aos anteriores.....nada decidido por ele. Pergunta: a administradora atual pode cobrar valores complementares do condomínio da antiga administradora que nunca quis cobrar o valor real, apenas com o desconto? Se houver cobrança , onde a administradora tem o respaldo para essa cobrança ? (lei , artigos,incisos, etc.....por favor). Agradeço atenção.