Destituição do sindico, eleição do sub-sindico.

Dia 13.02, destituimos o sindico e elegemos o sub-sindico para sindico. Ocorre, por motivos que desconhecemos, o novo sindico deixa transparecer que não quer mais a função, pois se recusa a assumir a função e tampouco conversa a respeito. Estamos "no mato sem cachorro", pois se o novo síndico renunciar, como faremos para substituí-lo, pois no nosso entender devemos designar nova assembleia para eleger novo sindico. Ocorre, que nesse caso quem vai designar nova assembléia? O ex-sindico não é mais síndico, o sub, agora síndico não quer mais, conseguir assinaturas de 1/4 dos condominos (110 assinaturas) demora muito e nem sei se conseguiremos novamente, já que a destituição demandou 110 assinaturas para convocar assembleia. O novo síndico se recusa a tomar qualquer atitude, portanto não vai convocar nova assembleia para eleger novo sindico, em substituição a ele. Existe um meio de substituir o sindico que renuncia por outra pessoa sem a votação da assembleia, nesse caso? Emfim qual será a solução para este caso, Nos dê uma luz, por favor.