Destituição do síndico profissional.

No meu condomínio foi eleito um síndico que é inquilino e síndico profissional com remuneração, através de um contrato assinado pelo conselho fiscal representando o condomínio (Contratante) e pelo síndico profissional (Contratado), com uma cláusula de rescisão de aviso prévio de 30 dias para rescisão do contrato tanto por solicitação do conselho fiscal ou do síndico profissional. Neste caso, o conselho fiscal pode destituir o síndico profissional e marcar nova assembléia para eleição do novo síndico sem necessidade de assembleia geral para este fim? Lembro que a convenção não fala nada sobre síndico profissional!!!