Elegibilidade do síndico

Em nosso condomínio com 5 prédios e diversos itens de lazer, a síndica foi eleita em assembleia de instalação. Além de ser péssima gestora, sem experiência e capacidade administrativa, não é moradora e descobrimos que está em litígio com a construtora. Não paga as parcelas da compra do imóvel desde setembro de 2014. Pergunta: ela é elegível ao cargo se nossa convenção diz que somente condôminos podem ser síndico?