Em condomínio ainda sem CNPJ, o seguro pode ser feito em nome do Síndico?

Quais as implicações negativas de se fazer o seguro em nome do síndico? Caso ele não queira envolver seu nome e nenhum condômino queira assumir este compromisso, constando essa decisão em ata e assim deixando o condomínio sem seguro obrigatório, a responsabilidade civil ainda é do síndico em caso de sinistro?