Imobiliária querendo cobrar aluguel integral após desocupação

Meu contrato pedia para enviar aviso de desocupação com 30 dias de antecedência. O Aviso foi entregue no dia 9/10 e eu teria até dia 9/11 para desocupar. Acabei desocupando antes do prazo e a imobiliaria pediu para eu entregar as chaves assim que possível. A entrega foi feita dia 30/10 e segundo eles, o aluguel pararia de contar a partir daquele dia. Nesse dia assinei um documento dizendo que a vistoria seria feita num prazo de até 10 dias. (A entrega foi antecipada pois havia um problema hidráulico no apartamento e o proprietário precisava acessar o imóvel para resolver). A imobiliária concordou em aceitar antes e assumir a pintura do imóvel (que seria cobrada posteriormente de mim. Ontem recebi um boleto integral do valor do aluguel e quando pedi para enviarem o correto me foi dito que o apartamento está sujo e que por conta disso o aluguel continuaria sendo cobrado. Acontece que o prazo de 10 dias da vistoria se esgotaram e ninguém entrou em contato comigo durante esse período. Eles estão certos? Tenho que continuar pagando mesmo após entregar as chaves e várias pessoas entrado no imóvel? O que posso fazer?