O sindico é responsável por fiscalizar a empresa terceirizada?

Boa tarde. Estamos com algumas ações trabalhista devido ao não pagamento pela terceirizada, observei que em uma das ações não foram recolhidos FGTS por alguns meses. Gostaria de saber se podemos responsabilizar o sindico pela falta de vigilância em relação as obrigações que a terceirizada tinha que honrar?