O síndico tem direito de pedir o nome de quem mora nos aptos?

Me mudei para um apto alugado e de brinde ganhei um síndico insuportável. A chave do nosso prédio é aquela codificada, então quando me mudei comprei 6 chaves. Divido o apto com outras pessoas e o proprietário do imóvel sabe que tenho 6 cópias de chaves. Meu apartamento nunca deu problemas, nenhum vizinho reclama de barulho ou qualquer outra coisa. Mas o síndico fica inventando mentiras e se intromete levando e trazendo conversas para o proprietário do apto. Eis que dessa vez o síndico quer que o proprietário do apto faça um documento formalizando o nome de todos os moradores do meu apartamento, e que esse documento seja assinado pelo dono do apto. Quero saber se somos obrigados a ceder essa informação. Como divido apto, pode acontecer de alguém sair do apto e eu ter que colocar outra pessoa para dividir. Então acho que o síndico quer esse papel para criar caso num futuro próximo. Além disso, como eu divido apto com outras pessoas, o sindico veio insinuar que se trata de sublocação, o que é proibido. Mas eu não entendo como sublocação. Por favor me ajudem!