Permanência e pagamento de síndico após renúncia.

Um síndico renuncia no último dia do mês de maio. Ele contata a nova síndica eleita para fazer a transferência dos documentos pertinentes à administração do condomínio, incluindo a transferência de titularidade no banco. Ocorre que a síndica eleita só faz a transferência quase no final do mês de junho. Durante este período o síndico que renunciou ficou respondendo pelo condomínio perante o banco. Este síndico tem direito a receber pró-labore proporcional ao período a mais que ficou respondendo pelo condomínio?