Pode o síndico, impor limites para uso da quadra poliesportiva?

O síndico do condomínio, só permite o uso da quadra poliesportiva, a pessoas maiores de 15 anos, mesmo assim, assinado um termo de responsabilidade. As crianças e adolescentes que queiram utilizar a quadra ficam proibidas, a não ser se um adulto ficar responsável. Vale dizer que a quadra fica fechada o dia todo com cadeado. Entendo que isso impede o uso livre do espaço, fato que entendo que seja proibido. Estou certo e qual seria o fundamento jurídico para derrubar esta determinação?