Posso "herdar" uma dívida trabalhista?

Pessoal, serei o mais breve possível 1. Comprei um apartamento em novembro de 2016 2. Assumi como síndico em abril deste ano 3. O bloco já está com um zelador há cerca de 10 anos 4. Ele ajuizou uma ação contra o bloco 5. Ainda não sei o que ele está querendo, pois ainda não houve a audiência 6. Minha pergunta é : 7 . Caso ele "ganhe" a causa, eu tenho como "me livrar" do período que não estava no apartamento? Ou seja, tenho como ser responsável apenas pelo período que estou morando no apartamento?