Qual o tempo de mandato de um Síndico?

O Síndico do prédio que moro, renunciou ao mandato, o período é de 19/01/2020 a 18/01/2022, mas no mês de Janeiro/2021 ele já informou que só iria ficar até o dia 31/01/2021, sendo assim já foi marcada uma assembleia para o dia 30/01/2021. A questão é: O novo síndico eleito deverá cumprir um mandato de dois anos OU deverá finalizar o mandato entregue, no caso até o dia 18/01/2022? O cartório onde fui registrar a ata informou que o novo Síndico deve cumprir o mandato que o outro não finalizou e que essa informação está no Código Civil Brasileiro.