Servidores públicos Federais, estaduais, municipais e aposentados podem canditar a síndico?

Por gentileza desejo saber se servidores Federais, Estaduais, municipais, aposentados serviço público Federal, estadual, municipal ou serviço privado pelo INSS, pensionistas, militares de carreira da ativa, militares da reserva de qualquer força militar podem candidatar a Síndico em Condomínio? Caso podem qual lei prevê isso?

Caso não podem qual lei mostra que não pode, o que pode acontecer quem ser eleito como síndico o que pode perder e etc...?

Mesmo não tendo nada previsto na Convenção coletivo do Condomínio?