Síndica foi eleita com o CPF, mas colocou o CNPJ no contrato, tem algum problema?

Prezados, faço parte do conselho consultivo do condomínio que moro e nos surgiu uma dúvida.
No dia da assembleia de escolha da síndica, ela se apresentou como Síndica profissional e foi qualificada na ata como PF.
No momento de assinar o contrato dela, ela está qualificada como PJ e disse não haver nenhum problema para isso, pois de todo modo é o CPF dela que é responsável pelo CNPJ.
Há algum problema de fato? O conselho fiscal deve assinar o contrato ou é necessário algum trâmite para que seja expresso em ATA que ela é PJ e não PF como consta na primeira ATA.