Síndico pode sair quando ele quiser?

Pessoal aqui o Síndico vive dizendo que ele quer sair, mas ninguém quer pegar... ele marcou uma reunião uma das pautas é para eleição de outro síndico e tal e para quem quer concorrer se candidatar... como funciona se ele pode sair mesmo sem ter outro...? no caso hoje tem uma administradora que cuida das contas e tal...