Síndico profissional, quem tem poder para demiti-lo ou rescindir contrato de prestação de serviços?

Nosso condomínio contratou um síndico profissional. O Conselho, por inúmeras razões, pretende substituí-lo, recontratando outro. Nossa administradora nos diz que ele só sai por assembleia extraordinária e que precisamos de 1/4 dos moradores. No entanto, se ele é prestador de serviços, tem um contrato, o Conselho não pode rescindir este contrato, notificando-o (como expresso em contrato) com 30 dias de antecedência e rescindir? Ele não foi eleito, foi contratado. Houve uma assembleia em que nomeou o conselho para contratar um síndico profissional. O Conselho contratou e o apresentou em assembleia. Como podemos agora substituir?