Sindico remunerado não contribui INSS, o condomínio pode ter problemas?

Bom dia, sou membro do conselho de meu condomínio, nosso síndico é aposentado por invalidez e tem o cargo remunerado, tenho tres dúvidas: Ele poderia ser sindico sendo aposentado por invalidez? Para o cardo de síndico, contribuição de INSS é obrigatória? Se for obrigatório a contribuição de INSS, se o sindico não contribuir, o condomínio pode ter problemas?