Sindico Tem Obrigação de Separar Lixo?

Bom dia a todos! O Sindico tem alguma obrigação de ficar separando lixo orgânico do reciclável? em nosso condomínio, temos ambas as lixeiras, mas os condôminos depositam somente em uma lixeira. Obs.: Não temos zelador e a convenção é omissa.