Um edifício com apenas 6 apartamentos de 80 metros quadrados tem que ter Convenção de Condomínio?

Comprei um apartamento antigo e nenhum dos atuais proprietários tem conhecimento de existir um Condomínio formalizado. A Companhia de Água e Esgoto está exigindo que um dos proprietários assine um termo se responsabilizando pelo Edifício (e pelas faturas, é claro), o que ninguém quer fazer. A outra opção é formalizar o Condomínio, inclusive com CNPJ. Me disseram que é necessário elaborar a Convenção do Condomínio, colhendo assinaturas de pelo menos 2/3 dos proprietários, ou seja, 4 dos 6 existentes. Isso eu já fiz. Mas me disseram que essa Convenção tem que ser registrada no Cartório de Registro Geral de Imóveis e que já tem que ter o CNPJ nesse momento. PERGUNTO e solicito que quem responder indique a legislação (Lei, Artigo, Inciso, Parágrafo, etc): 1)-É realmente obrigatória a Convenção para um prédio tão pequeno? 2)-Caso ela seja obrigatória, É EXIGIDO o registro no Cartório de Imóveis? A inscrição no CNPJ é feita ANTES do registro ou APÓS ele?