Um imóvel ocupado dia 01/04/2016 a taxa de condomínio vence dia 10/04/2016 quem paga?

É que eu entrei no imóvel dia 01/04/2016 e o antigo morador entregou o imóvel dia 30/03/2016 e diz que essa despesa do boleto de pagamento é minha porque o boleto está com vencimento dia 10/04/2016. Será que eu não seria responsável apenas por parte desse condomínio do dia 01/04 a 10/04/2016?