Um sindico pode impedir um morador de entrar em seu condomínio?

Olá, gostaria de tirar uma duvida. A síndica do meu condomínio fez (sem nenhum tipo de consulta previa ou aprovação de assembleia) a aquisição de tags que funcionam para abrir o portão do condomínio, distribuiu uma por apartamento, e falou que o morador que não tiver com essa tag, será impedido de entrar no condominio, o problema no caso, é que existem apartamentos com 3,4,5 moradores, e nesse caso, esses moradores serão obrigados a comprar essas tags para poderem entrar, pois cada apartamento recebeu apenas uma tag. Um sindico pode realmente obrigar um morador a comprar esse dispositivo para entrar no próprio condomínio. E caso os moradores não queiram ou não possam comprar, ela pode os impedir de entrar? Caso eu seja impedido de entrar, eu posso aciona-la na justiça.