Validade de contrato com síndico profissional

O condominio tinha um contrato com sindico profissional que venceu em 07/01/2024. Não houve convocação da AGO para eleição de novo síndico.

1/4 dos condôminos convocaram uma AGE para eleição do síndico, mas o ex sindico profissional informou que esta AGE será nula porque ele não foi convocado.

Alem do contrato vencido, a convenção do condominio determina que o mandato do síndico tem validade de 1 ano.. Mas o ex sindico argumenta que pelo código civil ele só deixara de ser o síndico depois que outro sindico for eleito, independente do que esta no contrato ou o que está na convenção.

Quem está certo? A AGE será nula? Qual artigo que determina que o sindico só deixa de ser síndico com a eleição de outro? ( porque neste caso, basta que ele nunca convoque a AGO e será sindico para o resto da vida)